2 Temmuz 1976 tarihinde İstanbul'un Kadıköy ilçesinde dünyaya geldi. Derya Büyükuncu aslen Gazianteplidir. Babası İstanbul Üniversitesi Tıp Fakültesi'nde öğretim görevlisidir, annesi eczacıdır. 'Berna' adında ablası vardır.
Derya Büyükuncu, anneannesi ve dedesinin isteğiyle yüzme sporuna 5 yaşındayken Galatasaray Spor Kulübü'nde başladı. Hocası tarafından yüzmede başarılı bulunmayınca, bir başka spora yönlendirildi. Fakat yüzmeyi çok sevdiği için 2 yıl karate yaptıktan sonra yüzmeye 7 yaşında geri döndü.
Kadıköy Anadolu Lisesi'nden mezun oldu. Lise öğrencisiyken müzik ve resim derslerinden kalması nedeniyle ailesi tarafından eğitim için ABD'ye gönderildi. Buradaki eğitiminde başarılı olunca başarılı oldu ve lisans eğitimini Kaliforniya Eyalet Üniversitesi'nde burslu olarak tamamladı. Yüksek lisansını da burada yaptı. Ayrıca ikinci üniversite olarak Michigan Üniversitesi İşletme bölümü okudu.